[에듀테크 포럼 - 공부의 모든 것] 신학기 맞이 수학 공부 준비
[에듀테크 포럼 - 공부의 모든 것] 신학기 맞이 수학 공부 준비
  • 민경우
  • 승인 2019.02.11 14:57
  • 수정 2019-02-11 14:57
  • 댓글 0
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[에듀테크 포럼 - 공부의 모든 것]

에듀테크포럼 회원사들이 돌아 가며 재능기부로 기고하는 글입니다. 다양한 교육 현장의 경험들을 기반으로 독자들께 도움 드리고자 합니다. 이 글은 여성신문의 공식적인 의견과 무관합니다. <편집자 주>

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신학기 맞이 수학 공부 준비

ⓒ pixabay

입춘이 지났다. 집이나 회사에서는 봄맞이 대청소를 잘 하면 상쾌하게 1년을 생활할 수 있듯이, 학생도 신학기 준비를 잘 해 두면 상쾌하게 학교생활을 할 수 있다. 이제 곧 개학을 앞두고 있는 중고등학생들은 신학기에 대비하여 수학 공부를 어떻게 준비하면 좋을까?

먼저 수학교과를 정확히 이해할 필요가 있다. 수학교과는 초등-중등-고등이라는 학제에 따라 짜여 있는 것이 아니다. 초등학교 때는 대체로 산수를 배우고, 1~1까지 대수, 2 이상은 함수를 배우는 것으로 구성되어 있다. 2가 되면 문과와 이과로 나뉘는데 (문이과 통합은 문이과가 더 세분된다고 보면 된다) 문과와 이과 수학의 난이도는 15110 정도로 이과가 훨씬 어렵다.

중학교에 입학하면 x와 같은 미지의 문자를 다룬다. 이 과정에서 초등학교 때와는 전혀 다른 계산을 해야 한다. 가령 (-1)×(-3)=3과 같은 것이다. 이것이 현실에서는 무슨 현상인지 이해하기 정말 어렵다. 수학이 고도로 추상적인 학문이기 때문이다. 따라서 중학교 때 배우는 수학이라도 사실 학생들이 받아들이기 어려운 내용이 적지 않다. 따라서 이 고비를 잘 넘기는 것이 필요하다.

요즘 중학교에는 자유학기제 등이 있어 인지교육을 소홀히 하는 경향이 있는데 중학교 저학년 시기에 본격적으로 인지발달이 시작된다는 점을 감안하여, 수학공부에 주의할 필요가 있다. 적절한 공부를 통해 뇌를 훈련시켜야 그 이후의 공부를 할 수 있기 때문이다. 필자는, 1~2 때 대수 연산을 소홀히 하여 나중에 어려움을 겪는 경우를 흔히 보았다.

중학교에서 고등학교로 진학하는 학생들은, 1 수학에서 난관을 경험할 수 있다. 1 수학이 생각보다 어렵기 때문이다. 중학교 때 느슨하던 공부가 갑자기 빨라지고 내용도 어렵다. 따라서 중학교 때 배운 수학의 기초가 약하면 고1 때 수학을 잘 하기는 어렵다. 그래서 많은 학생들이 수포자라는 단어를 떠올리게 되는데, 그래서 이 시기에는 정신적 컨트롤이 매우 중요하다. 사실 전체 고등학교 수학 공부에서 보면 고1 수학의 비중은 그리 크지 않다. 다소 성적이 나쁘게 나와도 비중이 크지 않기 때문에 낙담하지 말고 준비하면 된다.

2가 되면 수학의 내용적으로 문이과가 갈린다. 문과는 매우 쉽다. 삼각함수와 지수로그 등 새로운 개념이 등장하는데 처음 등장하는 내용인 만큼 용어와 기본 개념을 소개하는 수준이다. 안타까운 것은 고1 수학에서 낙담한 학생들 다수가 고2 때 지레 겁을 먹고 수학을 포기한다는 점이다. 낯설지만 용어 설명에 불과한 내용이 많으므로 마음을 가볍게 먹고 도전해 볼 것을 권한다.

반면 이과라면 다른 차원의 노력이 필요하다. 교과 분량이 급격히 늘어나고 경쟁도 더 심하다. 그리고 수능 성적을 좌우하는 수학 문제 대부분을 고2 2학기부터고3 1학기 때에 배운다. 그래서 이 시기엔, 학교 생활에 충실하되 긴 안목을 갖고 시간을 효율적으로 써야 한다.

현재 교과에서 수학의 정점은 미적분이다. 그리고 미적분은 함수라는 무대에서 벌어진다. 문과는 다항함수만을 다루지만 이과는 다항함수는 물론 초월함수까지 다룬다.

이과 고2 학생들에게 초월함수는 이해하기 어려운 개념이다. 인간은 다양한 수학적 도구를 활용해 자연을 제어해 왔다. 그 과정에서 발전한 것이 10진법, 60분법 등이다. 그런데 이들은 자연의 본성보다는 다분히 인간의 편의에 의해 생겨난 것이다. 따라서 인간은 수학 지식이 깊어지면서 우주의 본성에 맞게 수학을 개편해 왔다. 이 과정에서 라디안, e, ln과 같은 희한한 기호가 등장했고 이를 실제로 적용하여 문제를 풀게 발전해 왔다. 이과 학생들은, 이러한 낯선 개념을 익히는 것뿐만 아니라 그것을 능숙하게 사용할 수 있어야 한다.

수학은 전체적으로 보면 우주의 본질을 찾아 나가는 매우 극적인 작업이다. 수학을 활용해서 인류는 우주와 원자의 세계를 탐험할 수 있다. 요즘 우리가 배우는 이과 수학은 그 시작쯤에 해당한다. 그래서 이과 고2 학생들은, 낯선 기호에 겁먹지 말고 새로운 세계에 진입한다는 호기심을 가지는 자세가 매우 중요하다. 우주선을 타고 은하계 여행을 준비하는 그런 호기심 말이다.

수학은 고등수학으로 갈수록 재미있다. 중학교 때는 모두에게 공통이니 공부 양으로 해결 가능하지만 고등 수학으로 가면 특히 이과를 선택하게 되면, 수학에 대한 우주 탐험과 같은 재미와 호기심이 중요하다. 즐거운 마음으로 자연을 탐구하는 수학 여행을 준비하면 된다.

 

민경우.

사회 운동을 하며 아르바이트로 수학을 가르치다 7년 전부터 전업 수학 강사의 길을 걷고 있다. “민경우 수학교육연구소소장으로 현재는 수학교과내용을 재구성하고, 1:1 대면 영상 공부법을 도입하는혁신적 교육 모델을 추진하고 있다. 지은 책으로는 수포자 탈출 실전보고서’, ‘산업수학, 인공지능과 수’, ‘암호와 소수등이 있다. mkw1972@hanmail.net


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